Черт 9 Схема образования пирамиды продавливания в центрально нагруженных квадратных железобетонных фундаментах
Черт 9 Схема образования пирамиды продавливания в центрально нагруженных квадратных железобетонных фундаментах

Черт 9 Схема образования пирамиды продавливания в центрально нагруженных квадратных железобетонных фундаментах



Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью – от верха последней (рис.2, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны Н1 ≥ (buc – bc)/2 – от верха плитной части (рис.2, б), а при меньшем Н1 – от низа колонны (рис.2, в). Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях.

Рис.2. Схема образования пирамиды продавливания

а – монолитное сопряжение плитной части с колонной; б – то же, с высоким подколонником; в – то же, с низким подколонником; 1 – колонна; 2 – плитная часть; 3 – подколонник

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см.рис.2).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

где F – расчетная продавливающая сила; k – коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba – среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Величины F и ba определяются по формулам:

где р – давление на грунт без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

здесь А – площадь подошвы фундамента; Ар – площадь нижнего основания пирамиды продавливания.

Для центрально нагруженных прямоугольных и внецентренно нагруженных квадратных фундаментов принимают схему, в которой рассматривается усилие прочности одной грани, параллельной меньшей стороне основания фундамента (рис.3). Условие прочности проверяют по формуле (7).

Рис.3. Схема образования пирамиды продавливания при внецентренной нагрузке

Расчет производится на действие вертикальной силы N, приложенной по обрезу фундамента, и момента на уровне подошвы подошвы М. В этом случае сила и размер сторон пирамиды продавливания будут:

р и рmax – среднее или наибольшее краевое давление на грунт от расчетных нагрузок:

при центральном нагружении

р = N / А; (14)

при внецентренном нагружении

здесь W – момент сопротивления подошвы фундамента.

Рис.4. Схема образования пирамиды продавливания для фундамента с многоступенчатой плитной частью

Число и высота ступеней назначаются в зависимости от полной высоты плитной части h и с учетом модульных размеров.

Вначале определяется вынос нижней ступени фундамента с1 (рис.4) и проверяется условие

где h01 – рабочая высота нижней ступени фундамента.

Сила F и bр вычисляются по формулам:

Рис.5. К определению высоты ступеней

Минимальные размеры ступеней фундамента в плане определяются после установления выноса нижней ступени с1 пересечениями линии АВ с линиями, ограничивающими высоты ступеней (рис.5). Для двухступенчатых и трехступенчатых фундаментов эти размеры должны быть не менее:

здесь m – отношение меньшей стороны фундамента к большей, принимаемое равным 0,6-0,85.

Окончательные размеры ступеней назначаются с учетом унификации размеров фундамент.

Необходимо учитывать, что вынос ступеней, особенно нижней, определяет количество арматуры. В этой связи назначенные по приведенной выше методике размеры ступеней могут быть скорректированы из условия экономичности армирования.

При некоторых характерных соотношениях размеров ступеней проверка несущей способности плитной части производится следующим образом.

Для центрально и внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментов с верхней ступенью, одна сторона которой l1 > lc + 2h2, а другая b1 ≤ bc + 2h2 (рис.6), расчет на продавливание производится из условия

Значение F определяется по формуле (11), b1p и b2p – по формулам:

Площадь многоугольника abcdeg

Если b – b1 < 2h01, то А определяется по формуле (18).

Рис.6. Схема образования пирамиды продавливания для прямоугольного фундамента

Рис.7. Схема образования пирамиды продавливания для прямоугольных фундаментов, имеющих в двух направлениях разное число ступеней

Для центрально и внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментов, имеющих в двух направлениях разное число ступеней (рис.7), расчет на продавливание осуществляется по формуле

Значение F определяется по формуле (11), b1p – по формуле

Площадь многоугольника abcdeg

Если b – bc < 2(h – h3), то А определяется по формуле (18).

Рис.8. Схема образования пирамиды продавливания для стаканного фундамента

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана производится только от действия нормальной силы (рис.8) по формуле

Читайте также:  Расчет длины ширины глубины выбор формы котлована

где N – расчетная нормальная сила в сечении колонны у обреза фундамента (без его веса и веса грунта на обрезах);

h`g – рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до центра растянутой арматуры; А – площадь многоугольника abcdeg:

lg и bg – размеры дна стакана.

По прочности на раскалывание эти фундаменты проверяются от действия нормальной силы N в сечении колонны у обреза фундамента по формулам:

где μ` — коэффициент трения бетона по бетону, равный 0,7; γc — коэффициент условий работы фундамента в грунте, равный 1,3; Al, Ab — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана.

При bc/lc < Ab/Al расчет ведется по формуле (38), при bc/lc > Ab/Al – по формуле (39). При определении N по формуле (38) отношение bc/lc должно приниматься более 0,4, а по формуле (39) отношение bc/lc – не менее 2,5.

После проведения расчетов на продавливание и раскалывание принимается большее значение несущей способности фундамента.

Если стакан фундамента не армирован, дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных в плане фундаментов от верха стакана. При этом в формуле (7) коэф. k принимается равным 0,75.

Источник

Черт. 9. Схема образования пирамиды продавливания в центрально-нагруженных квадратных железобетонных фундаментах

В формуле (2) и последующих формулах раздела величины bc, lc заменяются размерами в плане сечения подколонника bcf, lcf, если продавливание происходит из нижнего обреза подколонника.

Величина продавливающей силы F принимается равной величине продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом величины реактивного давления грунта, приложенного к большему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры).

2.9. Расчет на продавливание центрально-нагруженных прямоугольных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов (черт. 10) также производится в соответствии с п. 2.8 и условием (1). При этом рассматривается условие прочности на продавливание только одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания.

Величина продавливающей силы F в формуле (1) принимается равной

где Ao — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер (многоугольник abcdeg, см. черт. 10).

Черт. 10. Схема образования пирамиды продавливания
в центрально-нагруженных прямоугольных, а также
внецентренно нагруженных квадратных к прямоугольных фундаментах

при b — bc — 2h0,pl £ 0 (черт. 11) последний член в формуле (4) не учитывается;

Черт. 11. Схема образования пирамиды продавливания во внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментах при 0,5 (b — bc) < h0,pl

рmax — максимальное краевое давление на грунт от расчетной нагрузки, приложенной на уровне верхнего обреза фундамента (без учета веса фундамента и грунта на его уступах);

при расчете внецентренно нагруженного фундамента в плоскости эксцентриситета

при расчете в перпендикулярной плоскости, а также для центрально-нагруженного фундамента

Средний периметр пирамиды продавливания um в формуле (1) заменяется средним размером проверяемой грани bm и вычисляется по формулам:

где bc — размер сечения колонны или подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания.

2.10. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух направлениях расчет на продавливание выполняется раздельно для каждого направления.

2.11. Рабочую высоту h0,pl центрально-нагруженных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов можно определить по графику прил. 1, составленному на основании условия 1.

2.12. Рабочую высоту h0,pl внецентренно нагруженных фундаментов можно определить также по формулам:

где безразмерная величина r = Rbt / pmax ;

2.13. Высота ступеней назначается в зависимости от полной высоты плитной части фундамента, которую можно получить добавлением толщины защитного слоя к рабочей высоте плитной части фундамента h0,pl и приведением полной высоты h к модульному размеру.

Высоту ступеней рекомендуется назначать в соответствии с табл. 4 (см. п. 4.7).

2.14. Вылеты ступеней фундамента определяются расчетом но продавливание в соответствии с положениями п. 2.9. Вылет нижней ступени c1 (черт. 12) можно определить, предварительно задавшись шириной второй ступени b1 из условия

Источник

R – расчётное сопротивление грунта основания

Для этого в координатной плоскости с осями b, p строят графики левых и правых частей неравенств (4.1). Абсциссы точек пересечения этих графиков являются граничными значениями ширины подошвы фундамента bi в неравенствах (4.1). В качестве расчетного значения ширины подошвы фундамента принимают максимальное значение из найденных граничных значений: b = max (bi).

2. Расчет осадок фундамента. Расчет осадок фундамента выполняется

методом послойного суммирования или методом линейно-деформируемого слоя (см. лекцию 8 курса «Механика грунтов») по расчетным нагрузкам и характеристикам грунтов для II группы предельных состояний. При этом в необходимых случаях учитывают влияние соседних фундаментов. В том случае, если абсолютные и относительные осадки фундамента не удовлетворяют требованиям норм (см. лекцию 1), производят корректировку конструктивных параметров фундамента с целью уменьшения осадок основания. Уменьшение осадок основания достигается увеличением размеров подошвы фундамента и увеличением глубины заложения фундамента. Если указанными мерами не достигается необходимое уменьшение осадок основания, прибегают к мерам, связанным с улучшением свойств грунтов, слагающих основание, или переходят на фундаменты другой конструктивной системы, например, на свайные фундаменты.

Читайте также:  Опорная часть предмета сооружения 9 букв сканворд

3. Расчет фундаментной плиты на продавливание. Фундаментные плиты, как правило, не имеют поперечного (вертикального) армирования, в связи с чем поперечные силы воспринимаются исключительно материалом фундамента (бетоном). Экспериментальными исследованиями установлено,

что разрушение фундаментной плиты от действия поперечных сил происходит по схеме отрыва со скалыванием по граням пирамиды продавливания (рис. 4.3).

фундаментная N

Рис. 4.3. Схема продавливания фундаментной плиты при действии осевой нагрузки: р – реактивное давление грунта; — нормальное напряжение по верхнему основанию пирамиды продавливания от действия силы N.

Меньшим основанием пирамиды продавливания является опорное сечение колонны или подколонника. Большим основанием пирамиды продавливания является площадь подошвы фундамента, ограниченная линиями пересечения подошвы фундамента с боковыми гранями пирамиды продавливания. Боковые грани пирамиды продавливания наклонены к горизонтальной плоскости под углом 45°. Нормальные напряжения на меньшем основании пирамиды продавливания, вызванные нагрузкой от колонны, уравновешиваются давлением грунта на большее основание и проекциями на вертикальную ось нормальных растягивающих напряжений, действующих на наклонных гранях пирамиды продавливания. Высота пирамиды продавливания h0 измеряется от опорного сечения колонны или подколонника (при высоком подколоннике) до центра тяжести нижней рабочей арматуры в фундаментной плите (рис. 4.4).

а) колонна б)

Рис. 4.4. Схема к определению высоты пирамиды продавливания: а – при низком подколоннике, б – при высоком подколоннике.

В сборно-монолитных фундаментах допускается опорное сечение колонны принимать на уровне обреза фундамента. Пирамида продавливания

не должна выходить за границы фундамента. Последнее может иметь место при высоком подколоннике (рис. 4.4, б). Если указанное выше имеет место, высота пирамиды продавливания измеряется от опорного сечения подколонника.

Различают два вида расчетов на продавливание: продавливание по четырем сторонам; продавливание по короткой стороне. Расчет на продавливание по четырем сторонам выполняют для центрально нагруженных прямоугольных в плане фундаментов. Во всех остальных случаях выполняют расчет на продавливание по короткой стороне. Расчеты выполняются по расчетным нагрузкам на фундаменты для I группы предельных состояний.

Расчет на продавливание по четырем сторонам. Обозначим размеры меньшего основания пирамиды продавливания buc и luc(рис. 4.5).

Источник

Расчет прочности фундамента на продавливание

Проверяем выполнение условия: hпhcf ³ 0,5(lnhc).

Так как 0,9 – 0,5 > 0,5×(0,9 – 0,3), условие выполняется, следовательно, при стаканном сопряжении сборной колонны с фундаментом расчет на продавливание следует вести по 1-ой схеме. В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа колонны или подколонника на действие продольной силы NI и изгибающего момента MI.

При расчете плитной части фундамента на продавливание рассматривается условие прочности только одной, наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания в предположении, что продавливание происходит по поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы, боковые грани которой начинаются у колонны и направлены под углом 45° к горизонтали (рис. 7.3):

где jb – коэффициент, для тяжелого бетона кл. В20 jb = 1,0; Rbt – расчетное сопротивление бетона растяжению, принимается прил. 1 [14] или прил. 8, табл. 8.1 настоящего учебного пособия, для бетона кл. В20 Rbt = 0,9 МПа; bm – средний размер проверяемой грани пирамиды продавливания (рис. 7.3), при bfbc > 2hpl определяется по формуле:

где bc – размер сечения колонны или подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания, bс = bп = 0,9 м (рис. 7.3); F – продавливающая сила, принимаемая равной расчетной продольной силе NI, приложенной к верхнему основанию пирамиды продавливания за вычетом отпора грунта, приложенного к нижнему основанию и сопротивляющемуся продавливанию, определяется по формуле:

где pmax – максимальное краевое давление под подошвой внецентренно нагруженного фундамента без учета давления грунта на его уступах, определяется по формуле:

123,08 + 3,15 = 126,23 кН;

A – часть площади подошвы фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер (многогранник abcdef, рис. 7.3), определяется по формуле:

Итак, F = 325,67 кН < 735,84 кН, условие выполняется, следовательно, продавливания дна стакана не произойдет и высота плитной части достаточна.

Читайте также:  Буронабивные сваи для каркасного дома

Расчет прочности нижней ступени на продавливание

Расчет прочности рабочей высоты нижней ступени h01 фундамента на продавливание осуществляется по формуле:

где F, jb; Rbt; pmax; bm – см. п.7.4.2.1; т.к. bfb1 > 2h01, то bm = b1 + h01 = 1,8 + 0,26 = 2,06 м, здесь b1 – верхняя грань пирамиды продавливания, b1 = 1,8 м (рис. 7.4); h01 – рабочая высота нижней ступени фундамента, h01 = h1as =
= 0,3 – 0,04 = 0,26 м.

F = pmax×A = 126,23 1,35 = 170,97 кН,

где A – площадь многогранника abcdef (рис. 7.4), определяется по формуле:

Итак, F = 170,97 кН < 482,04 кН, условие выполняется, следовательно, продавливания дна нижней ступени фундамента не произойдет и высота нижней ступени достаточна.

Расчет плитной части фундамента на раскалывание

Так как bc /hc = 0,3/0,3 = 1 > Ab /Al = 2,03/2,49 = 0,82, то проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия продольной силы Nc производится, исходя из следующего условия:

где m, g1, Rb, Nc – см. п.4.6.3; Al – площадь вертикального сечения фундамента в плоскости, проходящей по оси стакана колонны, за вычетом площади стакана, в направлении действия изгибающего момента, Al = 2,49 м 2 (рис. 7.5а); Ab – то же, в направлении, перпендикулярном плоскости действия изгибающего момента, Ab = 2,03 м 2 (рис. 7.5б).

Nc = aNI = 0,88×1440,0 = 1267,2 кПа,

где a – коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы NI на плитную часть фундамента через стенки стакана, но не менее 0,85, определяется по формуле:

где gb2 – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, gb2 = 1,0; gb9 – коэффициент, учитывающий вид материала фундамента,
gb9 = 0,9; N1 – продольная сжимающая сила от местной нагрузки,
N1 = 1440,0 кН; Ac – площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакане фундамента, определяется по формуле:

Вследствие того, что 0,88 > 0,85, принимаем a = 0,88. Тогда

Условие выполняется, следовательно, раскалывания фундамента не произойдет.

Источник

6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и на «обратный» момент, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.

Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.

Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин — с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.

При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.

При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.

Расчетные характеристики бетона и стали приведены в гл. 4 и принимаются с учетом соответствующих коэффициентов условий работы [5, 9].

6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H1 ≥ (buc – bc)/2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H1 — от низа колонны (рис. 6.1, в).

Схема образования пирамиды продавливания

Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

(6.1)

где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h , (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Источник

Adblock
detector